Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w z$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$ par $\frac{w z}{w z}$ .

$\frac{w z}{w z} \cdot \frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{w z (\frac{2}{w} + \frac{3}{z})}{w z (\frac{3}{w} - \frac{2}{z})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $w$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $w$ à partir de $w z$ .

$\frac{w (z) \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot 2 + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $z$ à partir de $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $w$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $w$ à partir de $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w (z) \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z (- \frac{2}{z})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{z}$ dans le numérateur.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z \frac{- 2}{z}}$

Étape 3.4.2

Factorisez $z$ à partir de $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $2$ à gauche de $z$ .

$\frac{2 \cdot z + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Étape 4.2

Déplacez $3$ à gauche de $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 \cdot z + w \cdot - 2}$

Étape 5.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 z - 2 w}$